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문제트리는 사이클이 없는 무방향 그래프이며, 두 노드 사이의 경로가 항상 하나만 존재한다.두 노드를 선택하여 양쪽으로 쫙 당길 때, 가장 길게 늘어나는 경우를 트리의 지름이라고 한다.입력으로는 루트가 있는 가중치가 있는 간선들로 이루어진 트리가 주어지며, 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성해야 합니다.풀이트리의 지름을 찾기 위해 DFS를 활용한다.트리의 임의의 노드 $x$를 기준으로 잡는다.노드 $x$로부터 노드 간 거리를 DFS를 통해 구하고, 거리가 가장 먼 노드 $y$를 찾는다.노드 $y$를 기준으로 노드 간 거리를 다시 구한다.거리가 가장 먼 노드 $z$를 찾는다. 노드 $y$와 노드$z$ 사이의 거리가 트리의 지름이다. (가장 큰 값을 출력하면 된다.)◆ 트리의 지름 증명트리의 지름 양쪽 끝 ..

문제 n개의 보석의 무게(m)와 가격(v) 정보가 주어지고, m개의 가방이 최대 담을 수 있는 무게(c) 정보가 주어졌을 때, 가질 수 있는 보석의 최대 가격을 구하는 문제이다. 이때 한 개의 가방에는 한 개의 보석만 넣을 수 있다. 풀이 우선순위 큐를 사용하여 문제를 풀 수 있다. 보석과 가방의 무게를 비교하고 담을 수 있는 보석이라면 가장 큰 가격의 보석을 담도록 하는 것이다. 먼저 보석의 정보를 얻을 때, 같은 무게를 가진 보석이 다수 존재할 수 있음으로 딕셔너리 자료구조에 담는다. 딕셔너리로 관리하는 것이 메모리가 조금 늘지만 더 빠른 속도를 보여준다. 한 개의 가방에는 한 개의 보석만 들어가기 때문에 보석의 최대 무개(1000000)와 비교해서 넘어가는 것은 최대 무게로 대체한다. 보석의 무게가..

문제11개의 각 포지션마다 가치가 가장 높은 선수를 뽑아 팀을 구성했을 때, k 년 뒤에 뽑힌 선수들의 가치의 합을 구하는 문제이다.포지션에 해당하는 선수가 없다면 공석으로 두며,8월에 뽑힌 선수들에 한해서 가치가 1씩 감소하고, 가치는 0보다 작아지진 않는다.11월에 다시 가치가 높은 선수들을 뽑은 뒤, 12월에 선수들의 가치의 합을 측정한다.풀이heap을 사용하여 각 포지션마다 가장 큰 가치를 쉽게 뽑아낼 수 있다.heapq는 가장 작은 숫자를 0번째 인덱스에 저장하는 특징을 갖고 있다. 따라서 가치를 음수로 넣어 가장 큰 수를 쉽게 얻을 수 있다.포지션에 따른 선수 정보를 입력한다.빈 포지션이 있을 수 있음으로 0으로 초기화를 한다.heapq를 사용하여 선수의 가치를 음수로 저장한다.8월에는 가치가..

문제마을에는 N개의 집이 순서대로 원 형태로 서로 이웃해 있다. 각 집에는 돈이 보관되어 있으며, 이 돈의 양은 숫자로 표시된다. 도둑은 M개의 연속된 집에서 돈을 훔치기로 하였고, 만약 도둑이 훔친 돈의 총액이 K원 이상이 되면 방범장치가 작동하여 붙잡히게 된다. 따라서 도둑이 붙잡히지 않고 무사히 마을을 빠져나가기 위해 돈을 훔칠 M개의 연속된 집을 선택하는 방법의 수를 구해야 한다. 풀이이 문제에서 중요한 점은 집들이 원 형태로 이웃했다는 점이다.원의 형태이기 때문에 위 그림의 오른쪽 이미지들처럼 7번 집을 지나 0번 집까지 연속으로 돈을 훔치는 것이 가능하다.도둑질을 시작하는 집을 기준으로 0부터 n-1까지 m칸씩 합계를 구해, 방범 장치가 울리지 않는 크기가 총 몇 가지 있는지 구하면 된다.주의..

문제 n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 문제이다. 이 문제의 조건은 다음과 같다. 피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그다음 2번째부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다. 이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다. 예를 들어, n=17일 때까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 풀이 피보나치 수는 특정 숫자로 나누었을 때 나머지가 항상 주기를 갖는다는 특징이 있다. 이를 피사노 주기(Pisano Period)라고 한다. 예를 들어 피보나치 수를 4로 나누었을 때 나머지..

문제 5*3 개의 전구를 통해 0~9까지의 숫자를 표현할 수 있을 때, 전구가 망가졌을 수도 있음을 가정하고, 켜진 전구들을 살펴보아 만들 수 있는 숫자들의 평균을 구하는 문제이다. 층 안내판의 크기는 5*3 판을 여러 개 이어 붙인 형태이며 판 사이의 꺼진 전구가 존재한다. 풀이 먼저 문제에서 주어진 0~9까지의 표현을 가지고 5*3 판 위의 어떤 전구가 켜졌을 때 어떤 숫자를 만들 수 있는지 판별해야 한다. 예를 들어 5*3 판을 기준으로 (0,0) 위치의 전구가 켜지면 만들 수 있는 숫자들(0,2,3,4,5,6,7,8,9)을 저장한다. 같은 간격으로 숫자가 있기에 (i, j+k*4)를 통해 동일한 위치의 전구들을 확인할 수 있다. 각각의 판이 만들 수 있는 숫자들을 추출한다. 만약 (3,0) 위치의..

문제 0에서 n까지 숫자 한개로 이루어진 n+1개의 집합이 있다. 합집합 연산(0)과 두 원소가 같은 집합에 포함되는지 여부를 확인하는 연산(1)을 수행할 때, 같은 집합에 포함되면 yes, 아니면 no를 출력하는 문제이다. 연산은 연산종류(0,1), a원소, b원소 순서대로 입력된다. 풀이 이 문제는 각 원소가 포함된 집합의 대표 번호(부모 노드)를 저장함으로써 합집합 연산에서는 두 원소의 부모 노드를 더 작은 번호로 일치시켜주고 (union) 두 원소의 집합이 같은지 확인하는 연산에서는 부모 노드가 동일한지 확인하면 되기 때문에 (find) 분리집합 알고리즘으로 해결할 수 있다. 먼저 부모 노드들을 담을 parent(p) 리스트를 생성한다. 초기 부모 노드는 각 집합에 담겨있는 숫자의 번호로 초기화한..